El Klavierstuck (pieza para piano) número 9 de Karlheinz Stockhausen

El Klavierstücke N.9 de Karlheinz Stockhausen, con sus «característicos acordes repetidos, trinos obsesivos y final peculiar, es una pieza muy característica e inconfundiblemente idiomática. Compuesta entre 1955-1961, la pieza ejemplifica las intensas investigaciones del compositor especialmente en el campo de la música». tiempo.

El artículo «Cómo pasa el tiempo» del compositor publicado pocos años antes de esta pieza fue único y probablemente el primero en 1957 en investigar la percepción del tiempo musical y sugerir nuevas técnicas para el manejo del tiempo musical. «La organización temporal de los elementos musicales» nunca ha sido estudiada, al menos nunca tan a fondo. El ritmo musical nunca fue procesado de esa manera.

La pieza hace un uso extensivo de la serie de Fibonacci en la que cada elemento es la suma de los dos inmediatamente anteriores. Esos números se utilizan especialmente en las relaciones de tempo y tiempo (ritmo). También pone claramente en uso un concepto rítmico fundamental probablemente mejor definido por Pierre Boulez: «temps strié – temps lisse«.

«Temps strié«: solo se puede traducir de forma incompleta como «tiempo pulsado». El significado original del término es más amplio que eso, incluye pero no se limita a la pulsación. De manera más adecuada, significa cualquier construcción rítmica que se puede medir, comparar, referenciar a través de un unidad básica claramente definida o pulso. Esto es similar a un dibujo en un papel cuadriculado, mientras que «Temps Lisse» es literalmente «tiempo suave (ed)», cuando no hay un latido o pulso de referencia claro.

Esos conceptos opuestos están claramente expuestos al comienzo de la pieza; los compases iniciales (1-3) con los acordes «pulsados» igualmente espaciados seguidos por el motivo de línea cromática «suavizado» en el compás 4.

En cuanto a la organización tonal, esta pieza se desmarca claramente de las técnicas seriadas, especialmente al hacer un uso abundante de acordes idénticos repetidos, creando ejes de referencia tonal por prolongación. Esta característica puede incluso llamarse el «lema» de la pieza.

Sin embargo, este artículo se concentrará en la parte final, la coda de la pieza. Concretamente a partir del tercer compás de la página 6 de la partitura.

El espacio de la cancha Organización de los compases de apertura

Acorde «El»:

Para comprender el material, los conjuntos de tono y los «temas», para analizar la Coda, primero se debe tener alguna información sobre los principales elementos que constituyen la pieza. Esos están claramente establecidos en los primeros compases.

La pieza comienza con un gran diminuendo en un acorde repetido 140 veces, 139 octavas y una negra con puntillo, desde ff seguida de fa hasta pppp a 160MM para una octava.

Como se verá pronto, el pulso de tiempo de 160 MM y, por lo tanto, la precisión en el desempeño de esa indicación precisa del tempo es de crucial importancia para la integridad estructural de la pieza. La relación 160BPM/120BPM (o 160BPM/60BPM), que es 2/3, se utilizará ampliamente en toda la pieza.

Para contar el número de acordes repetidos en este análisis había que tomar una decisión en el primer compás. ¿Se debe contar 140, que es el número correcto de acordes: 139 corcheas de compás y una negra con puntillo o debemos tomar el número 142 del compás (142/8) como un número de acordes «falso» (virtual)? Creo que aquí hay un sutil efecto de notación. El diminuendo es tan largo y va tan lejos pppp que creo que se supone que el último acorde de cuarto con puntillo «suena» como si todavía hubiera tres (más) acordes de ocho notas pero imperceptibles.

En la interpretación real, si se toca bien, el efecto es (o debería ser) como si todavía hubiera tres acordes más repetidos al final del compás, pero tocados tan suavemente que casi no se escuchan.

Todos los acordes repetidos a lo largo de la pieza siempre aparecen como una sucesión de valores rítmicos iguales y nunca con una «parada» como se indica en el primer compás.

La importancia de este punto es que si asumimos que en realidad hay 3 acordes muy-muy suaves (sugeridos pero no realmente tocados, «no escuchados») en el espacio del último cuarto con puntillo, obtenemos 142 para el número de ataques para el primera barra y basaremos nuestro análisis de relaciones numéricas en ese primer número. Esa es la opción que tomaré para el presente trabajo.

Sin embargo, la parada con negra con puntillo parece estructural si consideramos la conexión con lo que podría llamarse el «segundo tema» (compás 3).

El «acorde temático» de la pieza es un agregado bien conocido y ampliamente utilizado. El PC-Set Prime Form: (0,1,6,7), Forte Code: 4-9 con Interval Vector: [200022].

No se puede perder la conexión de este PC-Set con el comienzo de la Sonata para piano op.1 de Alban Berg, literalmente las mismas notas.

En el segundo compás tenemos 87 acordes con el mismo lapso dinámico. La relación tiempo-longitud entre esas dos barras es 142/87 = 1,63218… Un número muy cercano a la proporción áurea (1,618…)

El «segundo tema»

El tercer compás presenta un marco muy interesante de escala cromática recta. Desde el punto de vista de la organización campo-espacio, aquí hay muchos puntos a destacar.

La línea es cromática recta con «paradas» en los tonos D, F, A, A y B. Esas son clases de PC: 2,6,9,10,11. Los espacios entre ellos están llenos de notas de adorno.

Esas notas «principales» duraderas forman el PC-Set (0,2,3,4,5,8), Código Forte: 6-Z39, vector de intervalo: [333321].

Este conjunto, (023458), no tiene tono común con el conjunto del acorde anterior (0167), y sus vectores de intervalo [200022] y [333321]si bien tienen valores comunes, presentan características muy diferentes.

Especialmente en IC 2-3-4, el conjunto de intervalos del «tema de acordes» tiene todos los 0 y mientras que el conjunto del «segundo tema cromático» tiene todos los 3.

En este comienzo el compositor nos presenta dos ideas completamente opuestas. Desde el punto de vista de la organización de alturas, la primera idea de un acorde repetido afirma una fuerte sonoridad de referencia y una prolongación con PC-Set (0,1,6,7) mientras que el segundo «tema» (o idea) crea una «suave «, espacio sonoro desmedido al subrayar delicadamente PC-Set (0,2,3,4,5,8) desde dentro de una escala cromática.

Organización del tiempo en los compases de apertura

En la presentación de las dos ideas musicales principales, al comienzo de la pieza, el contraste en la organización del tiempo es aún más acentuado que las diferencias de tono.

Con 1 para una octava, las duraciones de las notas del segundo tema forman una serie: [3-8-5-13-5-8] si omitimos el primer «3» tenemos una serie de Fibonacci perfectamente simétrica: 8 (+) 5 (=) 13 (-) 5 (=) 8.

Por un lado, la omisión de la negra con puntillo al comienzo del tercer compás, como se muestra arriba, puede sugerir que esta nota (acorde), que es idéntica a la inicial, es parte del compás anterior, por lo que hace una conexión con el último acorde del primer compás, por otro lado, la duración (3) de ese acorde también encaja en la serie de Fibonacci anterior.

Las relaciones de duración y tempo para los primeros 3 compases de la composición se pueden resumir de la siguiente manera: En la «Duración en octava». columna las simetrías: 139 – 3 / 87 – 3 y 8 – 5 – 13 – 5 – 8 son claramente visibles. Además, como se explica en la sección: contamos 142 ataques para el primer compás y comparamos esto con la longitud del segundo compás; 142 por 87 obtenemos la proporción: 1.632183908045… un número irracional curiosamente cercano a la Proporción Áurea

Esta primera parte de la composición continúa ahora con una interesante serie del mismo acorde y silencios: Cabe destacar la fila creada por las repeticiones del acorde y los silencios intermedios: [13-2-21-8-1-3-8-1-5-13-2-5-3]. Esta es en realidad una serie de Fibonacci mezclada: [1-2-3-5-8-13-21].

Con estos elementos constitutivos podemos ahora llegar al punto de este artículo que es la Coda de la pieza.

Descripción general de la sección final

De la notación vemos tres tipos de notas en esta sección:

  1. Nota tipo A: notas de tamaño normal dentro de grupos de notas decorativas
  2. Nota-tipo B: Grupos de notas de adorno
  3. Tipo de nota C: las notas se agregan gradualmente a la resonancia del pedal, creando un agregado (acorde), en el rango bajo del instrumento. Esto se puede pensar como un acorde de pedal. [E-B-A] que se sostendrá hasta el final de la pieza. Este agregado, el PC-Set Prime Form: (0,1,6), Forte Code: 3-5 con vector de intervalo: [100011] es un subconjunto del primer acorde.

La perceptibilidad de este último «acorde» es creada por la dinámica mf ff yf el contraste de rango (bajo a extremo bajo en comparación con las otras notas de la sección) y el efecto rotundo del pedal de sostenido en ese rango.

Tonos como grupos de notas de adorno

En este apartado se examina compás a compás el final de la pieza. La división en compases en esta sección de la pieza es estructuralmente significativa porque presenta grupos de notas de adorno con intervalos de tiempo (silencios) variables entre ellos.

La velocidad de los grupos de notas y la evolución de los tiempos de «espera» entre cada grupo es el tema del siguiente apartado.

Compás 1 de la Coda (compás 3, página 6 El primer grupo de notas-compás el comienzo de la sección Coda muestra una clara analogía con el segundo «tema» de la pieza.

La analogía es obvia al comparar el PC-Set de esta barra (todas las notas tomadas con el mismo peso) que es: (0-1-2-4-5-8), Forte-Code 6-15, vector de intervalo: [323421] con las notas «principales» de «larga» duración del «segundo tema»: el PC-Set 0,2,3,4,5,8, Código Forte: 6-Z39, Interval Vector: [333321].

Compás 2 de la Coda (compás 4, página 6 El segundo grupo, fijado en un compás de 5/8 de duración forma el PC-Set: (0-1-2-4-8), Forte-Code 5-13, intervalo vector: [221311]este es un subconjunto de la barra anterior.

Compás 3 de la Coda (compás 5, página 6 Este tercer compás es uno de los más largos de la sección: 21/8, nótese que las notas se tocan lo más rápido posible pero ralentizándose gradualmente, y hay que esperar el resto tiempo de la barra en todo el tramo.

El segundo grupo de notas son las notas de tamaño completo, para ser tocadas mf,f of ff:

Considerando únicamente las notas de adorno, las clases de tono C y F son las más repetidas, tres veces cada una. Le siguen de cerca C, D y B. Esas clases de PC forman el conjunto: Forma principal (0,1,2,3,7), Código Forte 5-5, Vector de intervalo: [321121].

Este conjunto está relacionado con el del primer acorde repetido: (0,1,6,7) y tiene otros relacionados en muchos lugares estructuralmente característicos a lo largo de la pieza.

Sin embargo, las clases de tono «ponderadas» mencionadas anteriormente, CFCDB, se escuchan más claramente justo antes de esta sección de Coda de dos maneras diferentes.

Primero se establece como un acorde, luego se modifica ligeramente, como PC-Set (0,1,2,6,7) Código Forte 5-7, Vector de intervalo: [310132].

Compás 4 de la Coda (compás 6, página 6) Este compás es uno de 13/8 de longitud que es el paso anterior al último de la serie de Fibonacci utilizado: 1-2-3-5-8-13-21.

Al analizar primero las notas más ponderadas C, D, G, anotadas como cabezas de nota de tamaño completo, no se puede perder la analogía con el acorde inicial de la pieza C, F, G, C. Los conjuntos para el primer acorde de la pieza y este pasaje son respectivamente (0,1,6,7) y (0,2,6) presentan analogía aunque sus vectores de intervalo son algo diferentes: [200022] [010101].

Los tonos anotados como notas de adorno también muestran analogías interesantes con elementos escuchados anteriormente.

Todos los tonos forman el PC-Set (0,1,2,3,4,5,7,8,10) con Código Forte: 9-7 y el Vector de intervalo: [677673]. Pero la forma en que se segmentan esos tonos es muy interesante desde el punto de vista de la integridad estructural de la pieza.

Todas las notas de este compás se pueden segmentar de varias maneras con o sin las notas de tamaño completo de la mano izquierda y los conjuntos resultantes se pueden examinar y comparar con el primer acorde de la pieza.

Tonos en los compases restantes de la «Coda«

Los compases restantes de la «Coda», desde el punto de vista de la organización del tono, pueden analizarse de manera similar. Un punto crucial aquí debería ser la separación de las notas de tamaño de notas decorativas con las de tamaño completo.

Esas «partes» (gracias y notas de tamaño completo) pueden (y probablemente deberían) examinarse como diferentes «voces» para los PC-Sets que emergen conectando incluso cabezas de notas distantes de tamaño completo, pero también como una especie de «PC-Set Polyphony» para mostrar cómo dos conjuntos diferentes suenan simultáneamente porque están claramente diferenciados por la dinámica y la textura.

Por ejemplo, conectar notas anotadas en niveles dinámicos iguales o cercanos (es decir, f y ff revelan puntos estructurales dignos de mención.

Todos los sets están centrados alrededor de PC6, enfatizando así el tritono y construyendo alrededor de segundos menores-mayores. Esto crea una continuidad al referirse al sonido del primer acorde que se ha establecido a través de la repetición y la prolongación y una sonoridad de referencia central en la pieza.

Organización del tiempo en la Coda

Las instrucciones para ejecutar esta «Coda» son muy peculiares: las notas «pequeñas» deben tocarse lo más rápido posible pero se debe esperar el tiempo restante del compás antes de pasar a la siguiente pero al mismo tiempo hacia el final el la velocidad de esas notas «pequeñas» debe disminuir, deben ir más y más lentas, pero el tempo de la duración del tiempo que afecta el tiempo transcurrido de cada compás no debe cambiar.

Esta vista se puede dividir en subgrupos de varias formas. Hay algunos centros de simetrías alrededor de algunos valores.

Conclusión

Esta es una verdadera obra maestra del siglo XX. siglo, creando nuevos lenguajes para el piano, crea sorprendentes efectos de sonido mientras tiene una increíble integridad estructural que se revela en el análisis capa por capa.

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